コイン投げシミュレーター
コインを投げると表か裏が出ます。何回も投げると、表の割合はどんな数字に近づいていくでしょうか？
🏆 予想チャレンジ 連続当たり最高記録: 0 回
最近の出目（新しいものほど右）
コインをタップしても1回投げられるよ。オレンジの点線は理論値（計算で出した予想の50%）だよ。
予想チャレンジ
次に出るのは表？裏？ 選んでから「1回投げる」かコインのタップで判定されるよ。
連続当たり 0 回 ／ 最高記録 0 回
設定
詳しい数値
「50%とのずれ」は、回数を増やすほど0に近づいていきます。これが大数の法則です。
🔒 すべてブラウザの中で計算しています。結果や設定が外部に送られることはありません。
大数の法則とは？
コインを数回投げただけでは、表ばかり続いたり裏ばかり続いたりして、割合はバラバラになります。 ところが何百回・何千回と投げていくと、表が出た割合はだんだん 50% に近づいていきます。 この「回数を増やすほど、割合が本当の確率に近づいていく」という性質を大数の法則と呼びます。 グラフのオレンジの点線（理論値の50%）に、緑の線が近づいてそろっていく様子を観察してみてください。
気をつけたいのは、次の1回はやっぱりわからないということ。表が5回続けて出ても、次に表が出る確率も裏が出る確率も、変わらず半分ずつです。 「続いたから、そろそろ逆が出るはず」と思ってしまうのは思いこみで、これをギャンブラーの誤謬（ごびゅう）といいます。 たくさん集めると割合はきれいに50%へ近づくのに、1回1回はまったくの偶然のまま——そこがコイン投げのおもしろいところです。
📖 使い方・くわしい説明
遊び方
- 遊ぶモード：「1000回投げる！」などのボタンを押すと、コインが回って、表と裏の割合が折れ線グラフにどんどん描かれていきます。コインの絵をタップしても1回投げられます。
- 予想チャレンジ：次の1回が表か裏かを予想して、面を選びます。当たると連続当たりが増えていき、最高記録はブラウザに保存されます。どちらを選んでも当たる確率は50%——運だめしです。
- 詳しくモード：表が出た割合・50%とのずれ・同じ面が続いた最長回数などの数字を確認できます。点線や数字の表示も切り替えられます。
観察のポイント
10回くらいだとグラフは大きく上下にゆれて、表が7割・8割になることも珍しくありません。 それが100回、1000回と増えるにつれて、線のゆれはだんだん小さくなり、50%の点線にぴたりと近づいていきます。 「1回1回はまったくの偶然なのに、たくさん集まると法則が現れる」のが大数の法則の面白いところです。
割合は50%に近づきますが、表の回数と裏の回数の「差」がゼロに近づくわけではありません。 回数が増えると差はむしろ大きくなることもあります。近づくのはあくまで「割合」だという点に注目してみてください。 サイコロやゴルトンボードでも、同じように「回数を増やすほど理論値に近づく」仕組みを観察できます。
よくある質問
- 自由研究や授業で使ってもいいですか？
- はい、ご自由にお使いください。10回・100回・1000回と回数を変えて表・裏の割合を記録し、50%とのずれをグラフや表にまとめると、そのまま自由研究になります。中学1年の数学「データの活用」で習う相対度数の実験にもぴったりです。
- 本物のコインと結果は同じになりますか？
- このツールはコンピュータの「擬似乱数」という計算でコイン投げを再現しています。表と裏がちょうど半分ずつ出るように作られているので、確率の実験には十分使えます。本物のコインは、模様の重さのかたよりで表と裏がわずかに偏ることがあると言われています。
- 表が5回続けて出ました。次は裏が出やすいですか？
- いいえ。コインには記憶がないので、何回続けて表が出たあとでも、次に表が出る確率も裏が出る確率も変わらず50%のままです。「続いたから、そろそろ逆が出るはず」と考えてしまうことを『ギャンブラーの誤謬（ごびゅう）』と呼びます。過去の結果は次の1回に影響しません。
- 回数を増やすと必ずぴったり50%になりますか？
- ぴったり50%になるとは限りませんが、回数を増やすほど50%にどんどん近づいていきます。これを『大数の法則』といいます。逆に、表の回数と裏の回数の「差」は回数が増えても0に近づくわけではなく、むしろ大きくなることもあります。あくまで「割合」が50%に近づく点がポイントです。