TROPHIES
0 / 0COIN RECORDS
コインを何千回も投げた人たち
「本当に半分になるの？」を、手で投げてたしかめた人たちがいます。
| だれ | 投げた回数 | 表 | 表の割合 |
|---|---|---|---|
| ビュフォン18世紀・フランスの博物学者 | 4,040回 | 2,048回 | 50.69% |
| カール・ピアソン1900年ごろ・イギリスの統計学者 | 24,000回 | 12,012回 | 50.05% |
| ジョン・ケリッチ第二次世界大戦中、デンマークの収容所で | 10,000回 | 5,067回 | 50.67% |
| あなたこのページで（立ったぶんは入れない） | まだ | − | − |
どの人も、ぴったり50%にはなっていません。それでも何千回も投げると、50%のすぐ近くに集まります。ケリッチは、とらわれていたあいだに時間を使って、仲間といっしょに1万回投げました。
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コイン投げシミュレーター
机の上のはじき台でコインをはじくと、表か裏が出ます。まとめて投げると、表は左の皿・裏は右の皿にコインの塔が積み上がります。何回も投げると、表の割合はどんな数字に近づいていくでしょうか？ 机の上の小物も、さわったり動かしたりできます。
さっきの結果
投げると、結果がここに出ます。
表が5回つづいたら、次は裏が出やすい？
いいえ。コインには記憶がないので、次の1回も表と裏は半分ずつです。 「そろそろ裏が出るはず」と思ってしまうのは思いこみで、これを「ギャンブラーの誤謬（ごびゅう）」といいます。 1000回投げると、同じ面が10回くらい続くことはよくあります。
表の割合のグラフ
最近の出目（新しいものほど右）
詳しい数値
「50%とのずれ」は、回数を増やすほど0に近づいていきます。これが大数の法則です。一方で「表と裏の回数の差」は、回数を増やしても0に近づくとは限りません。
表示
机の上の黒板にも、同じ折れ線がチョークで描かれます。皿のコインは1枚が1回ぶんです。たくさん投げて皿に入りきらなくなると、1枚＝10回にまとめます。
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大数の法則とは？
コインを数回投げただけでは、表ばかり続いたり裏ばかり続いたりして、割合はバラバラになります。 ところが何百回・何千回と投げていくと、表が出た割合はだんだん 50% に近づいていきます。 この「回数を増やすほど、割合が本当の確率に近づいていく」という性質を大数の法則と呼びます。 机の上の黒板のチョークの線が、黄色い50%の点線に近づいてそろっていく様子を観察してみてください。
気をつけたいのは、次の1回はやっぱりわからないということ。表が5回続けて出ても、次に表が出る確率も裏が出る確率も、変わらず半分ずつです。 「続いたから、そろそろ逆が出るはず」と思ってしまうのは思いこみで、これをギャンブラーの誤謬（ごびゅう）といいます。 たくさん集めると割合はきれいに50%へ近づくのに、1回1回はまったくの偶然のまま——そこがコイン投げのおもしろいところです。