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確率

遊び方と説明

ガチャの確率シミュレーター

机の上のカプセルトイのハンドルを回すと、カプセルが転がり出て、パカッと開きます。金のカプセルが当たり。「1%なら、100回まわせば当たる？」を、本当に回して確かめてみましょう。当たるまでに回した回数は、右の棚の筒に金のカプセルで積み上がっていきます。

1回の確率と回数

提供割合 1% を 100回引いて

少なくとも1回当たる確率

63.4%

＝ 1 −（1 − 0.01）100

1回も当たらない確率は 36.6%

提供割合（当たる確率）

%

0.1%〜100%まで入れられます。変えると、机の上の記録はリセットされます。

引く回数

回

上の確率は、この回数を引いたときの数字です。

当たるまでの回数の棚

机の右の棚と同じグラフです。金が出るまで回した1人ぶんが、何回目で当たったかの筒に入ります。左に多く集まりますが、右へ長いしっぽがのびます。

さっきの結果

回すと、結果がここに出ます。

最近の40回（金＝当たり・新しいものほど右）

まだ回していないよ
はずれが続いたら、次は当たりやすい？

いいえ。カプセルの機械には記憶がないので、次の1回も当たる確率は同じです。 「そろそろ当たるはず」と思ってしまうのは思いこみで、これを「ギャンブラーの誤謬（ごびゅう）」といいます。 当たり1%なら、200回以上はずれが続く人も、100人に13人くらいいます。

詳しい数値

少なくとも1回当たる確率−
1回も当たらない確率−
当たる回数の平均（期待値）−
当たるまでの平均回数−
机で回した回数−
金のカプセル−
はずれが続いた最長−

「当たるまでの平均回数」は 1÷提供割合 で求められます（提供割合1%なら平均100回）。でも平均ちょうどで当たるわけではなく、早い人も、もっとたくさん回す人もいます。平均の回数まわしても、当たるのは約63%です。

TROPHIES 0 / 0

    トロフィーは、このブラウザに保存されます。

    「回数×確率」ではないのはなぜ？

    提供割合1%のガチャを100回引くと、「1%×100回＝100%で必ず当たる」と考えてしまいがちです。でもこれは間違いです。 正しくは、まず1回も当たらない確率を考えます。1回で外れる確率は99%（0.99）。それが100回続けて外れる確率は 0.99を100回かけた 約36.6%。だから、少なくとも1回当たる確率は 100%−36.6%＝約63.4%です。 式にすると 1 −（1 − p）n（p＝提供割合、n＝引く回数）になります。

    回数を増やすほど当たる確率は上がりますが、100%になることはありません。300回引いても約95%で、外れ続ける人は必ず残ります。 「たくさん引けばいつか必ず当たる」とは言えないのがポイントです。机の上の棚で「100人ぶん」を何回か押すと、赤いひもの右側（100回では出なかった人）にも、いつも3〜4割の金のカプセルがたまっていきます。

    もう一つ大切なのは、1回ごとの当たりやすさはずっと変わらないということ。前に何回外れても、次の1回が当たる確率は最初とまったく同じです。 これは1回1回がおたがいに影響しない独立試行（どくりつしこう）だからです。 「外れが続いたから、そろそろ当たるはず」と思ってしまうのは思いこみで、これをギャンブラーの誤謬（ごびゅう）といいます。

    確率とつきあうときは、使えるお金や回数を先に自分で決めておくと安心です。とくに未成年の人がお金を使うときは、 かならずおうちの人（保護者）に相談してから決めましょう。

    使い方

    遊び方

    • まわす：ボタンを押すか、機械のハンドルをクリック（タップ）すると、ハンドルが1回転してカプセルが1つ転がり出て、パカッと開きます。ハンドルを指やマウスでぐるっとドラッグして回すこともできます。金のカプセルが当たりです。
    • 10連：10回続けて回し、カプセルを机に10個ならべてから、いっしょに開けます。
    • 当たるまで：金が出るまで、どんどん速く回しつづけます。はずれのカプセルは左の木箱にたまっていきます。何回目で出たかは、右の棚の筒に金のカプセルで記録されます。
    • 100人ぶん：100人がそれぞれ「当たるまで」回したら何回かかったかを、1人ずつ本当に乱数で回して、棚の筒に金のカプセルを落とします。赤いひもより左は「平均の回数までに当たった人」、右は「平均の回数では出なかった人」です。
    • 確率を変える：左上の「0.5%」「1%」「3%」「6%」か、下のパネルの自由入力で変えられます。変えると、棚の区切り（1本の筒が何回ぶんか）も変わり、記録はリセットされます。
    • 視点を動かす：背景を横にドラッグすると回りこめます。上下にドラッグする（スマホは2本指で上下になぞる）と視点の高さが変わり、机の下ものぞけます。トラックパッドのピンチ、Ctrl（⌘）＋ホイール、スマホの2本指で寄れます。背景をダブルクリック（ダブルタップ）すると元の視点に戻ります。
    • 机の上の小物：招き猫・がま口・スタンプカード・きなこ棒の箱は、ドラッグで動かしたり、クリック（タップ）してちょっとした動きを見たりできます。壁の早見表をクリックすると、いまの確率で計算した表が開きます。部屋のあちこちに、ちょっとしたしかけもあります。
    • 詳しくモード：少なくとも1回当たる確率・期待値・当たるまでの平均回数・はずれが続いた最長などを確認できます。
    • キーボード：机を選んだ状態で、スペースキーでハンドルを回せます。

    観察のポイント

    提供割合1%で「当たるまで」を何回か押してみると、10回くらいで出ることもあれば、300回以上かかることもあります。 計算上の「100回で約63%」というのは、こうしたバラバラな結果をたくさん集めたときの割合です。1人1人の結果は運によって大きく違います。

    「100人ぶん」や「1万人で試す」で棚を見ると、いちばん左の筒（すぐ当たった人）がいちばん高く、右へいくほど低くなりながら、長いしっぽが続きます。 早く当たる人が多いけれど、平均（1%なら100回）よりずっと多く回す人も一定数いる——これが確率の実際の姿です。この形を「幾何分布（きかぶんぷ）」といいます。

    よくある質問

    「提供割合1%を100回引けば当たる」って本当ですか？
    いいえ、それは正しくありません。1%を100回引いても、少なくとも1回当たる確率は約63.4%です。言いかえると、100回引いても1回も当たらない人が約37%もいるということです。回数を増やすほど当たる確率は上がっていきますが、100%になることはありません。「回数×確率」で当たる回数を計算するのは、よくある間違いです。このページの棚では、赤いひもの左側（100回までに当たった人）と右側（100回では出なかった人）の割合で確かめられます。
    前に何回も外れました。そろそろ当たりやすくなりますか？
    いいえ。1回1回の抽選（ちゅうせん）はおたがいに影響しない『独立試行（どくりつしこう）』です。前回外れても、次に当たる確率はいつも同じ提供割合のままで、少しも上がりません。「外れが続いたから次は当たるはず」と思ってしまうのは思いこみで、これを『ギャンブラーの誤謬（ごびゅう）』と呼びます。机の上の招き猫に手をふってもらっても、確率は変わりません。
    当たりかどうかは、どうやって決めているのですか？
    1回まわすたびに、コンピュータの乱数で決めています。0から1までの数をでたらめに1つ選び、それが提供割合（1%なら0.01）より小さければ当たりです。機械のドームの中に見えるカプセルは飾りで、結果には関係しません。出てくるカプセルの色は、乱数で決まった結果に合わせて見せています。結果を誘導することはしていません。
    『天井（てんじょう）』があれば必ず当たりますか？
    天井とは「決まった回数まで引くと、はずれ続きでも当たりが受け取れる」という、上限を決めた救済の仕組みを指す一般的な言葉です。天井があるかどうか・何回で届くかは仕組みごとにまったく違います。このツールは1回ごとの確率だけをあつかっていて、天井は計算に入れていません。実際の仕組みは、それぞれの案内を自分でよく確かめてください。
    確率と上手につきあうには？
    大切なのは「たくさん引いても当たらないことがある」と最初から知っておくことです。当たった人の話は目立ちますが、その裏には当たらなかった人がたくさんいます。使えるお金や回数を先に自分で決めておくと、確率に振り回されにくくなります。とくに小学生・中学生など未成年の人がお金を使うときは、かならずおうちの人（保護者）に相談してから決めましょう。
    本物の抽選と同じ結果になりますか？
    このツールはコンピュータの『擬似乱数（ぎじらんすう）』で抽選を再現しています。設定した提供割合どおりに当たり・はずれが出るように作られているので、確率を学ぶ実験には十分使えます。実在のゲームやサービスとは関係のない、確率だけを学ぶための道具です。
    3Dが表示されません。
    このページはWebGLという仕組みで3Dを描いています。古いブラウザや、WebGLが切ってある端末では表示できません。ブラウザを最新にするか、別の端末でお試しください。下の「1回の確率と回数」の計算は、3Dが出なくても使えます。