学習・あそび

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遊び方と説明

ライフゲーム シミュレーター

暗い部屋の机に、大きな盤。マスをなぞって石を置き、「再生」を押すと、3つのルールにしたがって石が生まれ、消え、動きだします。机の上の碁笥・型紙の箱・ルールの本・砂時計も、さわってみよう。部屋のあちこちに、ちょっとしたしかけもあります。

今の様子

世代(せだい)0
生きている石0
生まれた石(合計)0
消えた石(合計)0
いちばん多いとき0
形のようす-

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速さ
盤

オフにすると、盤の外は「ずっと空っぽ」=壁ありになります。盤のふちに金のレールが出ます。

個体数のグラフ

盤の横の紙テープにも、同じ移り変わりが書かれていきます。ふえたりへったりしながら、やがて落ちつく形が多いことに気づくかな。

型紙(定番パターン)

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    使い方

    ライフゲームのルール(B3/S23)

    • ① 誕生(B3):石のないマスのまわり8マスに、石がちょうど3つあると、次の世代でそのマスに石が生まれます。
    • ② 生存(S23):石は、まわりに石が2つか3つあれば、次の世代でも生きのこります。
    • ③ 消える:まわりが1つ以下(さびしすぎ)か4つ以上(こみすぎ)だと、石は消えます。

    たったこれだけのルールなのに、石の置き方しだいで、形を保ったまま動く「宇宙船」や、 同じ形をくり返す「振動子」、次々に宇宙船を打ち出す「銃」まで生まれます。 単純なルールから複雑な模様が生まれていく——これがライフゲームの一番のおもしろさです。

    ライフゲームは、イギリスの数学者ジョン・コンウェイが1970年に考えた「セル・オートマトン」という数学モデルの一つです。 マス目(セル)が、まわりの様子だけで生き死にを決めていく仕組みで、コンピュータの中で「生き物のようなふるまい」を再現できることから広く知られるようになりました。

    使い方

    1. 盤のマスをクリック(タップ)、またはなぞって、石を置きます。石のあるマスをさわると消えます(再生中でも置けます)。
    2. 「再生」を押すと、ルールにしたがって世代が進みます。もう一度押すと止まります。
    3. 「1世代」で1世代だけ進めて、じっくり観察できます。
    4. 「ランダム」で1マスごとに32%の確率で石をまくと、そこから何が生まれるか試せます。「全部消す」で盤をきれいにします。
    5. 「速さ」のボタン(または机の砂時計)で、ゆっくり・ふつう・はやいを切りかえられます。
    6. 「型紙・盤」から定番の形を置いたり、盤の大きさ(小・中・大)や「端がつながる/壁」を変えたりできます。
    7. 盤の外をドラッグすると回りこんで見られます。ピンチや Ctrl(⌘)+ホイールで寄れます。ダブルクリックで元の視点に戻ります。スマホは1本指の縦でページ送り、横で回りこみ、2本指で寄る・高さを変える、です。
    8. キーボード:盤を選んだ状態で、スペースキーで再生/一時停止、右矢印キーで1世代進めます。

    机の上の道具

    • ニキシー管:上の6本が世代、下の5本が生きている石の数です。
    • 紙テープの記録計:生きている石の数を、世代ごとに描きつづけます。
    • 碁笥と、そのふた:碁笥をクリックすると、石をひとつかみ盤にまきます。ふたには、消えた石がたまっていきます。
    • 型紙の箱・ルールの本・砂時計:型紙をえらぶ・ルールを図で確かめる・速さを変える、ができます。

    型紙(定番パターン)

    このページの型紙は、すべて実際にルール B3/S23 で動かして、周期や進み方を確かめたものだけを収録しています。

    • グライダー:形を保ったまま、ななめに進んでいく小さな宇宙船(4世代で1マスずつ)。
    • ブリンカー・トード・ビーコン:同じ形にもどってくり返す、一番基本の振動子(周期2)。
    • パルサー:大きく脈打つようにくり返す、見ごたえのある振動子(周期3)。
    • ペンタデカスロン:長い周期でくり返す振動子(周期15)。
    • 軽量宇宙船(LWSS):まっすぐ横に進む宇宙船(4世代で2マス)。
    • ゴスパーのグライダー銃:30世代ごとにグライダーを1機ずつ打ち出し続ける有名な形。「端がつながる」だと、飛んでいったグライダーがやがて銃にもどってきます。「壁」にすると、グライダーが飛んでいく様子がよく分かります。

    机の下のどこかにも、もう1枚、型紙が落ちているようです。

    もっと詳しく

    ライフゲームは「セル・オートマトン」と呼ばれる仕組みの代表例です。 一つひとつのマスは「まわりに石がいくつあるか」だけを見て、生き死にを決めます。 全体を見わたす司令官はいないのに、形が増えたり、動いたり、安定したり、消えたりと、まるで生き物のようにふるまいます。 単純なルールの積み重ねから複雑なふるまいが生まれることは「創発(そうはつ)」と呼ばれ、 数学・情報科学・生物学など、幅広い分野で研究されています。

    よくある質問

    ライフゲームのルールを教えてください。
    コンウェイのライフゲームは「B3/S23」という3つのルールで動きます。①誕生(B3)=石のないマスの、まわり8マスに石がちょうど3つあると、次の世代でそのマスに石が生まれます。②生存(S23)=石は、まわりに石が2つか3つあれば生きのこります。③それ以外=まわりが1つ以下(さびしすぎ)や4つ以上(こみすぎ)だと、石は消えます。この3つだけで、いろいろな模様が動き出します。机の上の「ルールの本」をクリックすると、図で確かめられます。
    石を置くにはどうすればいいですか?
    盤のマスをクリック(タップ)すると、石が置かれます。石のあるマスをさわると消えます。そのままなぞる(ドラッグする)と、線をひくように続けて置けます。最初にさわったマスに石がなければ「置く」、あれば「消す」になります。再生中でも置けます。碁笥(石の入れ物)をクリックすると、石をひとつかみ、盤のどこかにまきます。
    「端がつながる」とは何ですか?
    盤の右の端から出た石が左の端から、上の端から出た石が下の端から入ってくる設定です(トーラス=ドーナツの形につながった世界)。「壁」にすると、盤の外は「ずっと空っぽ」とみなされ、盤のふちに金のレールがせり上がります。グライダーを端まで走らせて、見比べてみましょう。
    グライダーやパルサーって何ですか?
    ライフゲームでよく知られている形です。グライダーは形を保ったままななめに進む「宇宙船」、パルサーは同じ形にもどってくり返す「振動子」です。このページの型紙は、すべて実際にルールB3/S23で動かして、周期や進み方を確かめたものです。
    石が光ったり沈んだりするのは、なぜですか?
    生まれたばかりの石ほど金色に明るく光り、時間がたつと落ちついた白になります。動きのある所ほど明るく見えるので、どこで変化が起きているかが分かります。消える石は、盤の中へすっと沈んでいきます。石の動きは見た目の演出ですが、どの石が生まれ、どの石が消えるかは、毎世代ルールどおりに計算しています。
    ライフゲームは誰が考えたのですか?
    イギリスの数学者ジョン・コンウェイが1970年に考えた「セル・オートマトン」という数学モデルの一つです。生き物の誕生と死をまねた単純なルールなのに、パターンが増えたり動いたり消えたりと、まるで生きているように複雑にふるまうことで有名になりました。
    授業や自由研究で使ってもいいですか?
    はい、ご自由にお使いください。すべての計算はあなたの端末の中だけで行われ、盤の内容は外部に送信しません。インストール不要で、ブラウザだけで動きます。盤の大きさ(小30×20・中60×40・大90×60)や端の設定は、「型紙」の中や下の設定から変えられます。
    3Dが表示されません。
    このページはWebGLという仕組みで3Dを描いています。古いブラウザや、WebGLが切ってある端末では表示できません。ブラウザを最新にするか、別の端末でお試しください。