点をばらまくと、円周率になる？

遊び方

1. 「ずっとふらせる」でスタート。「止める」で止まります。速さも変えられます。
2. 「1こ」「100こ」などのボタンは、その数だけ点を追加します。
3. 「最初から」で点と記録を消して、もう一度試せます。

どうして円周率が出てくるの？

図の曲線は、円を4つに切ったうちの1つ。正方形の1辺と円の半径を1にすると、正方形の面積は1、4分の1の円の面積は π÷4 です。

点をランダムにたくさんばらまくと、円の中に入る点の割合は、面積の割合（π÷4）に近づきます。そこで「円の中の点 ÷ 全部の点 × 4」を計算すると、円周率を見積もれます。

こうしてランダムな実験から答えを見積もる方法を、モンテカルロ法といいます。

自由研究にするなら

• 記録の表で、点の数と「π との差」を比べてみよう。差の＋は円周率より大きい、−は小さいという意味です。
• 表やグラフをスクリーンショットしたら、「最初から」でやり直そう。同じ点の数でも、結果は変わるかな？
• 何回か試して、点が少ないとき・多いときの結果のばらつきを比べよう。1回の結果だけで決めつけないのがコツです。

計算はブラウザ内で行います。実験の点や記録は、ページを閉じると消えます。