点をばらまくと、円周率になる？

遊び方

• まく：10粒・100粒・1000粒・ずっと から数をえらんで「まく」を押します。ふるいが下りてきて、豆がザーッと降ります。「ずっと」は、もう一度押すまでまきつづけ、だんだん速くなります。
• はらう：盤と瓶の豆を片づけて、数も記録もはじめからにします。
• お盆と箱と瓶：豆はどこに落ちても同じ豆です。お盆（紺のフェルト）に乗れば円の内側、箱の四隅（木の底）に乗れば外側。盤がいっぱいになると、お盆の豆は「内側」の瓶へ、四隅の豆は「外側」の瓶へ流れこみます。瓶は同じ太さなので、高さをくらべると内側と外側の数の比がわかります。瓶をクリック（タップ）すると、中の数が出ます。
• 計数器と黒板：盤の向こうの計数器（ニキシー管）に「内側 ÷ 全部 × 4」の値が出ます。π と合っている桁は金色に光ります。左の黒板には、数と式と、値の変化のグラフが書かれます。
• 視点を動かす：背景を横にドラッグすると回りこめます。上下にドラッグすると真上から見下ろしたり、机の下をのぞいたりできます（スマホは2本指で上下）。ピンチ、Ctrl（⌘）＋ホイール、2本指で寄れます。背景をダブルクリック（ダブルタップ）すると元の視点に戻ります。
• 机の上の小物：パイ・豆のびん・π の数字の紙・コンパス・定規・ビュフォンの針は、ドラッグで動かしたり、クリック（タップ）してちょっとした動きを見たりできます。部屋のあちこちに、ちょっとしたしかけもあります。
• 詳しくモード：見積もりの値・π との差・収束のグラフ・記録の表を表示します。1万粒・10万粒を一気に置くこともできます。

どうして円周率が出てくるの？

盤（木箱）は1辺2の正方形で、ぴったり入る半径1の丸いお盆がはめこまれています。正方形の面積は 2×2＝4、円の面積は π×1×1＝π です。

豆をでたらめにたくさんまくと、円の内側に入る豆の割合は、面積の割合（π÷4）に近づきます。そこで「円の内側の豆 ÷ 全部の豆 × 4」を計算すると、円周率を見積もれます。

豆を100倍にすると、ずれ（誤差）はだいたい10分の1になります。10粒では±0.4くらいずれるのがふつうですが、1万粒なら±0.013くらいです。

自由研究にするなら

• 「詳しく」モードの記録の表で、豆の数と「π との差」を比べてみよう。差の＋は円周率より大きい、−は小さいという意味です。
• 表やグラフをスクリーンショットしたら、「はらう」でやり直そう。同じ数でも、結果は変わるかな？
• 100粒を何回かまいて、結果のばらつきを1000粒のときと比べよう。1回の結果だけで決めつけないのがコツです。
• ビュフォンの針でも π を見積もって、豆の方法とどちらが早く近づくか比べてみよう。

計算はブラウザ内で行います。豆の数や記録は、ページを閉じると消えます（トロフィーと設定だけ、このブラウザに保存されます）。